三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:58:26

三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?
三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?

三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?
设△ABC内部的n-1个点能把原三角形分割成an-1个小三角形,我们考虑新增加一个点Pn之后的情况:
(1)若点Pn在某个小三角形的内部,如图1-73(a),则原小三角形的三个顶点连同Pn将这个小三角形一分为三,即增加了两个小三角形;
(2)若点Pn在某两个小三角形公共边上,如图1-73(b).则这两个小三角形的顶点连同点Pn将这两个小三角形分别一分为二,即也增加了两个小三角形.
所以,△ABC内部的n个点把原三角形分割成的小三角形个数为
an=an-1+2.
易知a0=1,于是
a1=a0+2,a2=a1+2,…,an=an-1+2.
将上面这些式子相加,得
an=2n+1.
所以,当n=1999时,三个顶点A,B,C和这1999个内点能把原三角形分割成2×1999+1=3999个小三角形.

三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形? 三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案 正方形ABCD的内部有1999个点,以正方形的4个顶点和内部的1999个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?共需剪多少刀? 三角形ABC内有三个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为 如图 ,△ABC内有3个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F这六个点为顶点画三角形.如果每个如图 ,△ABC内有3个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F这六个点为顶点画三角形.如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形内部, 平面上有十个点 有且仅有abc三点共线 一共可以做多少个三角形 以A为顶点的三角形一共有多少个 三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形剖分成多少个小三角形?这这题咋做?QAQ 在三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形割分成多少个三角形?谢 在三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形分成几个三角形 已知三角形内部有1个点,以三角形各顶点及这点间的连线能把原三角形分割成3个没有重叠的小三角形,1)如三角形内部有2个点,以三角形各顶点及这2个点间的连线能把原三角形分割成多少个没 在长方形内有2010个点,以这2014个点9(包括长方形四个顶点)为顶点画三角形,使每个三角形内部不包含已知点?则这个长方形被分成多少个三角形. 以三角形的三个顶点和它内部的2013个点共2016个点为顶点,能把原三角形分割成( )个互不重叠的三角形A.4025 B.4206 C.4027 D.4028 正方形内有1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?一个正方形的内部有1996各点,以正方形的四个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以 以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点,能将原三角形分割成多少个小三角形 以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点,能将原三角形分割成多少个小三角形急 初二数学////选择```在四边形ABCD内部有五个点E、F、G、H、K,现分别以这9个点为顶点构造多个三角形在四边形ABCD内部有五个点E、F、G、H、K,现分别以这9个点为顶点构造多个三角形,将四边形ABCD 如图,△ABC内有三个点D、E、F,分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为(  )A.360°B.900°C.1 以三角形三个顶点和它内部的97个点(共100个点)为顶点以三角形三个顶点和它内部的97个点(共100个点)为顶点,能把原三角形分割成多少个不重叠的小三角形?如果把这些小三角形剪下来,那