已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:04:02
已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
化简此式:1-(2tanB/tanA+tanB)=1+(b/c)
-2(sinB/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=sinB/sinC
(-2/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=1/sinC
-2/(sinAcosB/cosA+sinB)=1/sinC
-2/[(sinAcosB+cosAsinB)/cosA]=1/sinC
由于sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin[π-(A+B)]=sinC
则-2/(sinC/cosA)=1/sinC
即:-2cosA/sinC=1/sinC
-2cosA=1
cosA=-1/2
sinA=√3/2
S=(bcsinA)/2=√3bc/4
且a=√3
又a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=3
则根据均值不等式b²+c²≥2bc
得:b²+c²+bc=3≥3bc
则bc的最大值为1
即:S=√3bc/4的最大值为√3/4
在三角形ABC中已知 tanA*tanB
在三角形ABC中,已知tanA*tanB
已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为
已知A、B为锐角,且满足tanA*tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?
在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C
已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状
已知锐角△ABC,满足tanA+tanB=tanAtanB+1,则cos(A+B)=
已知锐角A,B满足tan(A+B)=2tanA则tanB的最大值
已知A、B为三角形ABC的两个锐角,求证:(1)tanA*tanB已知A、B为钝角三角形ABC的两个锐角,求证:(1)tanA*tanB
数学题(解三角.数列)1.满足条件AB=2,AC是BC的根号二倍的三角形ABC的面积的最大值是多少?2.在三角形ABC中,已知角A.B.C所对的边分别是a.b.c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3*tanA*tanB*(-根号3),有三角形ABC
在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
已知tanA+tanB+tanC>0.求证三角形ABC是锐角三角形.
已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB.