把一个两位数的个位和十位对调能得到一个新的两位数,把新的数和旧的数加起来的和能被11整除是为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:18:31

把一个两位数的个位和十位对调能得到一个新的两位数,把新的数和旧的数加起来的和能被11整除是为什么
把一个两位数的个位和十位对调能得到一个新的两位数,把新的数和旧的数加起来的和能被11整除是为什么

把一个两位数的个位和十位对调能得到一个新的两位数,把新的数和旧的数加起来的和能被11整除是为什么
设原数的十位上是a,个位上是b,
则原数是10a+b,新数是10b+a
二者的和是:(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
所以,和能被11整除.

假设原来的两位数为ab,拆开得10a+b
对调后的两位数为ba,拆开得10b+a
两个数相加 得(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b)---是11的倍数,所以------

因为个位上的加和等于十位上的加和,所以能被11整除

设原两为数十位上数字为x,个位上数字为y,(依题意两个数都不能为0)
则该两位数表示为:10x y,对调过后的数为10y x
两者和为:(10x y) (10y x)=11(x y)
11(x y)/11=x y

把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,试说明新的两位数,试说明原来的两位数与新的两位数的和能被11整除 一个两位数,个位是十位的2倍,如果把个位和十位的数字对调,得到新得两位数,这个两数和为132,求原数就这样 一个两位数,个位和十位上数字之和为10,如果把这两个数的个位十位数字对调,得到的新两位数比原来小18 把一个两位数的个位和十位对调能得到一个新的两位数,把新的数和旧的数加起来的和能被11整除是为什么 一个两位数,十位数字大于个位数字,把它的十位数字和个位数字对调,得到一个新两位数,这个原两位数与新两位数之差能被9整除. 一个两位数,个位数字比十位数字多6,如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调,那么得到的新的两位数与原来的两位数的和是132,求原来的两位数. 一个两位数,个位数字比十位数字小3,把它的个位数字对调 ,得到一个新的两位数.把原两位数相加,再加上原两个数字,所得到的和是156.求原来的两位数是多少 把一个两位数的个位数字对调后得到一个新的两,试说明新的两位数与原两位数的和一定能被11整除. 一个两位数,个位数是十位数的2倍,如果把十位和个位的数对调,那么得到新两位数比原数的36,求原数. 一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数。(1)计算新数与原数的和,这个数的和能 一个两位数,个位和十位辶和等于十,如果把两个数的个位和十位数字对调,得到的新两位数比原来的数大一十八,请问原来的两位数是多少,请问怎么算. 一个两位数,十位上的数字是个位上数字的3倍,如果把这个两位数与十位数字对调,那么所得到的新两位数与原来两位数的和是88.求原来的两位数? 一个两位数,个位数比十位数字多5,如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调,那么得到的新两位数与原来的两位数的和是121,求原来的两位数. 一个两位数个位和十位上的数字之和是8,如果把个位和十位对调得到的新两位数比原来的两位数大18求原来两位 一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和为十一,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,则得到的新两位数比原数大63,求原来的两位数 一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,则得到的新两位数比原数大63,求原来的两位数 一个两位数的十位数字比个位数字大一 将这个两位数的十位数字与个位数字对调 得到一个新的两位数若原两位数与新两位数的和是121 那么原两位数是多少 . 一个两位数的十位数字比个位数字大一 将这个两位数的十位数字与个位数字对调 得到一个新的两位数若原两位数与新两位数的和是121 那么原两位数是多少 .