任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:53:08

任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么
任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么

任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么
设原三位数可以表示为100a+10b+c,那么百位数字和个位数字对调位置以后的新三位数就应该表示为100c+10b+a,原三位数与新三位数相减,得99a-99c,整理后写成99(a-c),一定能被9和11整除~

100x+10y+z
100z+10y+x
相减=99x-99z=99(x-z)

设百位为A,十位为B,个位为C。。。
则该数表示为A*100+B*10+C
新数为A*100+C*10+B
两数之差为(A*100+B*10+C)-(A*100+C*10+B)=9B-9C=9x(B-C)
那肯定能整除9了啊~

设百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
则原数为100a+10b+c,新数100c+10b+a
原数与新数的差=100a+10b+c-(100c+10b+a)
=99a-99c=99(a-c)
原数与新数的差能被9和11整除

设原数为100a+10b+c,则新数为100c+10b+a.
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=99a-99c
=99(a-c)
因为99(a-c)能被9和11整除
所以原数与新数的差能被9和11整除

任意一个三位数,将它的百位数字与个位对掉位子,可以得到一个新数.原数与新数的差能被9和11整除.请说为什么 一个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,将它个位数字与百位数字对调后,得到一个新的三位数,请你比较对调前后两个三位数的大小. 1,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2; 2,交换百位数字与个位数字的位置,得1,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;2,交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数;3,用上 任意写一个三位数a,百位数字比个位数字大2,交换百位数字与个位数字得到一个新数任意写一个三位数A,百位数字比个位数字大2,交换百位数字与个位数字得到一个新数B,令C1=|A-B|,交换C1的百 小明说:任意一个三位数,将它的百位数字与个位数字交换位置,可得到的数与原数的差一定能被99整除.”他说得对吗?为什么? 任意写三个数,交换它的百位数字与个位数字任意写一个三位数,交换他的百位数字与个位数字,得到一个新数,让这两个数相减有什么规律吗?这个规律对任意一个三位数都成立吗、? 任意写一个三位数 百位数字比个位数字大21,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2;2,交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数;3,用上述中的一个较大的三位数减去较小的三 给一个三位数,将它的百位数字与个位数字对调,得到一个新数,原数与新数的差能被9和11整除.说明为什么. 写下任意一个百位数字比个位数字大的三位数,颠倒数位顺序(即百位与个位数字对调)得到一个新三位数,再用原三位数减去新三位数得到差,再将差除以原三位数的百位数字与个位数字的差. 任一写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字,又得到一个新数,让这两个数相减的结果有什么规律吗?这个规律对任意一个三位数都成立吗? 一道初中方程题一个三位数的百位数字是十位数字的2倍,个位数字比十位数字少1,若把三位数的百位数字与个位数字对掉以后,得到的新三位数比原三位数小396,求原三位数. 任意写一个三位数,使百位数字比十位大3,交换百位和个位数字,用大数减小数,交换差的百位与个位数字,做两个数的加法,得到的是1089,为什么? 任意写一个三位数,使百位数字比十位大3,交换百位和个位数字,用大数减小数,交换差的百位与个位数字,做两个数的加法,得到的是1089,为什么? 求证:一个三位数的百位数字与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9 任意写一个个位数字不为0的三位数A,它的百位数字减去个位数字所得的差为2→交换A的百位数字与个位数字,得到数B→A-B=C→交换C的百位数字与个位数字,得到数D→C+D=E将第一步变为“任意写 任意一个三位数,交换百位和个位的数字,得到的新数与原数的差,有什么规律?这个规律所有的三位数都有 有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调 一个三位数,十位上是0,个位与百位上的数字之和是9,如果把这个三位数的个位数字与百位数字对调,则得