求函数y=(1/2)的(x2+4x+2)次方属于(-3,3)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:36:14

求函数y=(1/2)的(x2+4x+2)次方属于(-3,3)的值域
求函数y=(1/2)的(x2+4x+2)次方属于(-3,3)的值域

求函数y=(1/2)的(x2+4x+2)次方属于(-3,3)的值域
令u=x2+4x+2
=(x+2)²-2
x∈(-3,3)
所以
u的最小值=-2
最大值=5²-2=23（取不到）
所以
函数的值域为：（(1/2)的23次方,(1/2)的-2次方】
=（1/2的23次方,4】

不知道

∵x∈(-3.3)
∴x+2∈(-1,5)
∴(x+2)²∈[0,25)
∴x²+4x+2=(x+2)²-2∈[-2,23)
∴0.5^(x²+4x+2)∈(0.5^23,4]
∴y=0.5^(x²+4x+2)的值域为(0.5^23 , 4]

x²+4x+2=(x+2)²-2
x∈(-3,3)
x²+4x+2∈(-2,23)
y=(1/2)的(x2+4x+2)次方的值域:( (1/2)^23, 4 )

先把二分之一变成二的负一次方，就出现了2的-x2-4x-2次方，求出-x2-4x-2的值域，接下来你一定会了

先求X2+4X+2在定义域上的值域，X2+4X+2=(X+2)2-2，所以值域是[-2,23），Y=（1/2)在定义域上是单调减的，所以值域是(（1/2)23, 4]

定义域要求：x^2+4x+2>=0
对称轴x=-2
则当x=3时,x^2+4x+2有最大值为23
即0=y属于（0,23^1/2）

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