如图,△АВС中,∠ΑΒС=40°,∠АСВ=70°,延长СВ到D,使DВ=ВА,延长ВС到E,使СEΔ=СА,连结АD、АE,求△АDE中各角的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:17:44

如图,△АВС中,∠ΑΒС=40°,∠АСВ=70°,延长СВ到D,使DВ=ВА,延长ВС到E,使СEΔ=СА,连结АD、АE,求△АDE中各角的度数.
如图,△АВС中,∠ΑΒС=40°,∠АСВ=70°,延长СВ到D,使DВ=ВА,延长ВС到E,使СEΔ=СА,连结АD、АE,求△АDE中各角的度数.

如图,△АВС中,∠ΑΒС=40°,∠АСВ=70°,延长СВ到D,使DВ=ВА,延长ВС到E,使СEΔ=СА,连结АD、АE,求△АDE中各角的度数.
由BA=BD.得

∠BAC就等于180-20-35-20-35

剩下的标在图中 

等一会刷新一下就能看到了

∵∠ABC是△ABD的外角
∴∠ADB+∠DAB=40°
∵AB=BD
∴∠ADB=∠DAB=20°
∵∠ACB是△ACE的外角
∴∠AEC+∠CAE=70°
∵AC=CE
∴∠AEC=∠CAE=35°
在△ADE中,∠ADB+∠AEC+∠DAE=180°
∵∠ADB=40°,∠AEC=35°
∴∠DAE=105°