已知一圆O,其半径未知.圆外有一点P,过P作圆的切线,与圆交于点A,PA长度为4,又过P点的直线与圆O交于B,C两点,PB=8(PB>PC),求BC长度.我想了很久,作不出,那位帮助下.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:49:32
已知一圆O,其半径未知.圆外有一点P,过P作圆的切线,与圆交于点A,PA长度为4,又过P点的直线与圆O交于B,C两点,PB=8(PB>PC),求BC长度.我想了很久,作不出,那位帮助下.
已知一圆O,其半径未知.圆外有一点P,过P作圆的切线,与圆交于点A,PA长度为4,又过P点的直线与圆O交于B,C两点,PB=8(PB>PC),求BC长度.
我想了很久,作不出,那位帮助下.
已知一圆O,其半径未知.圆外有一点P,过P作圆的切线,与圆交于点A,PA长度为4,又过P点的直线与圆O交于B,C两点,PB=8(PB>PC),求BC长度.我想了很久,作不出,那位帮助下.
等于7.5
算法如下:
过O做PB的垂线交与D设OD的长为t,设半径长度为R
连接PO
列出方程组:
PO平方=PA平方+R平方
R平方=t平方+BD平方
PO平方=PD平方+T平方
PD+BD=8
PA=4
根据上面的方程可以算出PD=4.25
BC=2*BD=2*(8-PD)=7.5
好了小朋友,回去画画图,别浪费了我的劳动呀呵呵
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项.
用这个做,PC求出来是4平方/8=0.5,于是BC就是7.5
图可以画出来,P离圆比较近
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项.
用这个做,
PC:PA=PA:PB
所以,PC=PA*PA/PB=4*4/8=2,
BC=PB-PC=8-2=6.
PA长度为4,PB=8,数据没问题?好像实际不成立啊,正常PB应小于PA的
已知一圆O,其半径未知.圆外有一点P,过P作圆的切线,与圆交于点A,PA长度为4,又过P点的直线与圆O交于B,C两点,PB=8(PB>PC),求BC长度.我想了很久,作不出,那位帮助下.
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