y导=(y/x)—(y^2/x^2)的通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:26:16

y导=(y/x)—(y^2/x^2)的通解?
y导=(y/x)—(y^2/x^2)的通解?

y导=(y/x)—(y^2/x^2)的通解?
令t=y/x
y=tx
dy/dx=t+x*dt/dx
原式可化为 t+x*dt/dx=t-t^2
x*dt/dx=-t^2
dt/(-t^2)=dx/x 两边求积分可得
1/t=lnx+c
t=1/(lnx+c)
故原方程的通解为
y=tx=x/(lnx+c)
^.^

已知y=y(x)的导数y',y‘’存在,且y=y(x)的反函数为x=x(y),试用y',y''表示(d^2x)/dx^2 —(y'')/(y')^3 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 若x-y分之x+y=3,求式子x+y分之5(x-y)—2(x-y)分之x+y的值 求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=(e^-x)/x y导=(y/x)—(y^2/x^2)的通解? 对于(y一撇)y`=y/x(y-1)求导,我求的结果是y``=-y^2-y`x+y/x^2(y-1)^2 怎么不对啊,我的求导过程是:y`x(y-1) - [x(y-1)]` y y`xy-y`x-(y-1+xy`)y -y^2-y`x+yy``=-------------------------=----------------------=-----------------x^2 (y-1 分式的加减:[(x/y-y/x)除以(x+y)+x(1/y-1/x)]除以1+x/y,其中x=5,y=2 已知x-y=3,求[(x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值 已知;2y-x= —3,求 [4y(2x - y) - 2x(2x - y)]÷(2x-y)的值. {2x的平方-(x+y)(x-y)}{(-x-y)(y-x)+2y的平方}x=根号2,y=根号3 已知2x-y=0,求分式【1+(3*y*y*y/x*x*x-y*y*y)】/【1+(2y/x-y)】的值注:x*x*x-y*y*y=(x-y)*(x*x+xy+y*y) 先化简,再求值 (1)[(x-y)的平方+(x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=2009 (2)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方,先化简,再求值(1)[(x-y)的平方+(x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=2009(2)y(x+y)+(x+y)(x-y)-x的平方,其中x=-2,y=二分 若|x+y-1|+(x-y-2)²=0,求代数式(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-y-2x)的值. 若x+y分之x-y=3,求式子x+y分之5(x-y)—2(x-y)分之x+y的值 已知(x+y)2 =2,(x-y)3 =3,求(x+y)7(x-y)2(x+y)3(y-x)4 的值 x+y分之x-y=-2,求3(x+y)分之x-y减去x-y分之2(x+y)的值 化简求值:【(x+Y)(X-Y)-(X-Y)的平方+2Y(2-Y)】除4Y,其中X=1 Y=2 y等于二y分之2x平方—2y的平方.x/y=?