一道排列组合!1,2,3,4,5,6,这6个数排成不重复的6位偶数,且1和3都不与5相连,有几种排法?我算的是144,头都大了,估计算错了吧?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:46:06
一道排列组合!1,2,3,4,5,6,这6个数排成不重复的6位偶数,且1和3都不与5相连,有几种排法?我算的是144,头都大了,估计算错了吧?
一道排列组合!
1,2,3,4,5,6,这6个数排成不重复的6位偶数,且1和3都不与5相连,有几种排法?
我算的是144,头都大了,估计算错了吧?
一道排列组合!1,2,3,4,5,6,这6个数排成不重复的6位偶数,且1和3都不与5相连,有几种排法?我算的是144,头都大了,估计算错了吧?
先定最末一位有三种2,4,6:;再排5:若5在第一位或者倒数第二位,则1和3可以有三个格子排列3*2=6种,剩下两个数2A2:;若5在第二,第三,第四位,则1和3仅有两个格子可以排2种,剩下两个数2A2
3*(2*3A2*2A2+3*2*2A2)=108
应当没错
大概如下吧,你没有答案吗?
模型:_1_3_5_偶数('_'代表空位,要将2、4、6中的两个插进去)
情况1:1或3与5相邻,有4中情况(5_13、5_31、13_5、31_5),此时只需在相邻处('_'表示,已用去一个空位)插入一个偶数,其余3个空位在插入另一个偶数即可;
情况2:1或3与5不相邻(5位于1和3中间),有2中情况(153、315),此时两个偶数可以随意的插入到4个空位上
(4*C1/...
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模型:_1_3_5_偶数('_'代表空位,要将2、4、6中的两个插进去)
情况1:1或3与5相邻,有4中情况(5_13、5_31、13_5、31_5),此时只需在相邻处('_'表示,已用去一个空位)插入一个偶数,其余3个空位在插入另一个偶数即可;
情况2:1或3与5不相邻(5位于1和3中间),有2中情况(153、315),此时两个偶数可以随意的插入到4个空位上
(4*C1/2*C1/3 + 2*C1/4*A2/2)*C1/3 = (4*2*3 + 2*4*2)*3 = 120
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我提一个思路吧,因为我不太会算 组合
要偶数,则 末尾 2为例
54开头,还有3个位置,随便排列,则6种,56开头,则6种供12种
456开头,则2种 654开头,则2种 供4种
45结尾,则6种,65结尾,则6种,供12种
根据5在数中的位置,可以看出,第一位和第五位都是12种,中间三位是4种
则以2结尾的 就是12+4+4+4+12=36种,那...
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我提一个思路吧,因为我不太会算 组合
要偶数,则 末尾 2为例
54开头,还有3个位置,随便排列,则6种,56开头,则6种供12种
456开头,则2种 654开头,则2种 供4种
45结尾,则6种,65结尾,则6种,供12种
根据5在数中的位置,可以看出,第一位和第五位都是12种,中间三位是4种
则以2结尾的 就是12+4+4+4+12=36种,那么加上4,6结尾的就是 36*3=108种??对不啊?我也有点晕了。
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