两个连续的自然数它们的和乘以它们的差等于35,这两个数分别是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:53:31

两个连续的自然数它们的和乘以它们的差等于35,这两个数分别是多少?
两个连续的自然数它们的和乘以它们的差等于35,这两个数分别是多少?

两个连续的自然数它们的和乘以它们的差等于35,这两个数分别是多少?
设一个数为n,另一个数为n+1,则：
[(n+1)+n][(n+1)-n]=35
2n+1=35
2n=34
n=17
n+1=18
答：这两个数分别是17,18.

设这两个数分别是n、n＋1，则有：
[n＋(n＋1)]×[n－(n＋1)]=35
2n＋1=35
n=17
即这两个自然数是17、18。

两个自然数连续，它们的差是1
即两个连续自然数的和为35，所以只能是17和18

这两个数分别是x 和x+1
它们的和乘以它们的差=两个连续的自然数的平方的差（平方差公式）
（x+1)²-x²=35
2x+1=35
2x=34
x=17
x+1=18
这两个数分别是17,18

35=5*7
1、(5+7)/2=6 6-5=1或7-6=1 ，不符题意，舍去
2、35=35*1
（35+1）/2=18 35-18=17 或18-1=17
符合题意17,18

解∶设其中一个数为x，则另一个数为x+1.　由题意得，(x+x+1)(x+1-x)=35,解得x=17.所以，这两个连续自然数为17、18.

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