一道高三数列题.急!已知数列{an}的前n项和Sn=n乘p乘an(p为常数.n为正整数)(1)求p值;(2)证明:数列{an}是等差数列还有一个要求是a1不等于a2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:32:34
一道高三数列题.急!已知数列{an}的前n项和Sn=n乘p乘an(p为常数.n为正整数)(1)求p值;(2)证明:数列{an}是等差数列还有一个要求是a1不等于a2
一道高三数列题.急!
已知数列{an}的前n项和Sn=n乘p乘an(p为常数.n为正整数)(1)求p值;(2)证明:数列{an}是等差数列
还有一个要求是a1不等于a2
一道高三数列题.急!已知数列{an}的前n项和Sn=n乘p乘an(p为常数.n为正整数)(1)求p值;(2)证明:数列{an}是等差数列还有一个要求是a1不等于a2
(1)a1=S1=1*p*a1,所以p=1
(2)Sn=n*an
S(n+1)=(n+1)*a(n+1)
相减得a(n+1)=n(a(n+1)-an)+a(n+1)
a(n+1)=an,数列{an}是等差数列
n=1时,S1=a1=pa1,p=1
Sn=nan
S(n-1)=(n-1)a(n-1)(n>=2)
两式相减
an=nan-(n-1)a(n-1)
得an=a(n-1)(n>=2)
数列{an}是等差数列
至于你说的a1不等于a2,不可能,an=a(n-1)(n>=2)说明从第一项起就全部相等,和你说的矛盾
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