在△ABC中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P,Q求证AQ⊥平面SBC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 11:52:06

在△ABC中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P,Q求证AQ⊥平面SBC
在△ABC中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P,Q
求证AQ⊥平面SBC

在△ABC中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P,Q求证AQ⊥平面SBC
如你所说,AQ要与平面SBC垂直,现在AQ垂直与SB,连接PQ,只要证明,PQ垂直平面内的一条直线就能证明,AQ垂直与平面SBC.现在,题目的关键集中于AQ垂直平面SBc中的一条直线,显然AQ垂直BC,只要证明,BC垂直AQ就行了,BC垂直平面SAB这你看的出来,会证明吧!说道这里,你会做了吧!你高二了吧!努力吧!希望你能看懂,能采纳!

证明：
∵SA⊥面ABC
所以SA⊥BC
又∵BC⊥AB，且SA交AB于A点
所以BC⊥面SAB。
所以BC⊥SB，
作QM平行BC交SC于M点，则QM⊥面SAB。
所以QM⊥AQ，
又∵AQ⊥SB，SB交QM于Q点。
所以AQ⊥面SBC。

如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证：平面ABC⊥平面ASC 已知△ABC中∠ABC=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,求证：AD⊥面SBC 如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC. 在△ABC中,∠ABC=90°,SA⊥平面ABC,过点A向SC和SB引垂线,垂足分别是P,Q求证AQ⊥平面SBC 已知△ABC中∠ABC=90,SA⊥平面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥平面SBC已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证：AD⊥平面SBC. 如图在三棱锥S－ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B－SC-A的大小已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC.求证：AD⊥平面SBC 已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,求证AD⊥面SBC. 已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证AD⊥面SBC 在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积三棱锥s-abc中,sa⊥平面abc,△ABC为Rt△,∠ACB=90° ∠ABC三棱锥s-abc中,sa⊥平面abc,△ABC为Rt△,∠ACB=90° ∠ABC=30° AC=1 SB=2根号3（1）求证 SC⊥BC （2）求SC与平面SAB所成角的大小我第一问已经会了主如图,在三棱锥S-ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,且SA=SB=SC,求证:SD⊥平面ABC图：如图四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°. （1）当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长, （2）求SA与平面ABC交角的大小过s作底面射影H,连接AH，则 AH为角BAC的平已知在三棱锥S-ABC中,角ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证：AD⊥平面SBC 在三菱锥S-ABC中,△ABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC,求直线AC⊥直线SB 在在四面体S—ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,H是△ABC的垂心.求证：①SH⊥面ABC ②△ABC是锐角三角形.在四面体S—ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,H是△ABC的垂心.求证：②△ABC是锐角三角形.详解. 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC