作业帮若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:38:26
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
用点差法.
设A（x1,y1),B(x2,y2),
x1^2/12+y1^2/8=1,(1)
x2^2/12+y2^2/8=1,(2)
(1)-(2)a式,
8/12+（y1-y2)/(x1-x2)*[(y1+y2)/2]/(x1+x2/2]=0,
其中(y1+y2)/2=1,(x1+x2)/2=2,
2/3+k*1/2=0,
∴k=-4/3,
直线方程为：y-1=(-4/3)(x-2),y=-4x/3+11/3.
设直线方程为y-1=k(x-2);
设直线与椭圆的两交点分别为左：（x1,y1),右：(x2,y2);
由于平分，所以2-x1=x2-2,即x1+x2=4
联立直线与椭圆方程，消去y，得到关于x的一元二次方程，利用两根之和x1+x2=4计算
我大致算出好像k=-4/3，不知算没算对
这问题提的！敢问你是美国人？
这道题吗，1.直接列出直线方程方与椭圆联立，可以进行求解，计算麻烦点，不过是通法，必须掌握。2.另外点差法是解决圆锥曲线中点相关问题的简单方法，主要是能建立终点坐标和直线斜率间的关系，从而确定直线。详见上面两位过称。3.另构造一个和已知椭圆关于P对称的椭圆即(x-4)^2/12+(y-2)^2/8=1,两式相减就是所求结果...
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这道题吗，1.直接列出直线方程方与椭圆联立，可以进行求解，计算麻烦点，不过是通法，必须掌握。2.另外点差法是解决圆锥曲线中点相关问题的简单方法，主要是能建立终点坐标和直线斜率间的关系，从而确定直线。详见上面两位过称。3.另构造一个和已知椭圆关于P对称的椭圆即(x-4)^2/12+(y-2)^2/8=1,两式相减就是所求结果
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