在大正三角形内画一个最大的圆,再在圆内画一个最大的正三角形(如图).如果小正三角形的面积是25平方厘米,那么大正三角形的面积是多少平方厘米? 最好简要分析一下,也要计算过程.不要太
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 07:41:57
在大正三角形内画一个最大的圆,再在圆内画一个最大的正三角形(如图).如果小正三角形的面积是25平方厘米,那么大正三角形的面积是多少平方厘米? 最好简要分析一下,也要计算过程.不要太
在大正三角形内画一个最大的圆,再在圆内画一个最大的正三角形(如图).如果小正三角形的面积是25平方厘米,那么大正三角形的面积是多少平方厘米?
最好简要分析一下,也要计算过程.
不要太复杂
在大正三角形内画一个最大的圆,再在圆内画一个最大的正三角形(如图).如果小正三角形的面积是25平方厘米,那么大正三角形的面积是多少平方厘米? 最好简要分析一下,也要计算过程.不要太
设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小正三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小正三角形边长为大正三角形的1/2
小正三角形面积:大正三角形面积=1:4
依题意:如果小正三角形的面积是25平方厘米,
那么大正三角形的面积则为25×4=100平方厘米.
如图所示:
设大正三角形的边长是2,那么他的高是√3
圆的半径是:3分之√3
小三角形边长是1,高是2分之√3
所以大三角形面积是小三角形面积的:(2×√3)÷(1×2分之√3)=4倍
大三角形面积是:25×4=100平方厘米
那个圆是小三角的外接圆,是大三角的内切圆。
有如下结果,
小三角的中心到一个端点的距离(设为x)等于半径(设为r)
半径等于大三角形中心到一边的距离(设为y)
根据正三角形的角的性质,可以知道:
如果设小三角形一边长为a,则x=a/根号3=r
y=2倍根号3r=2a
所以y:x=2
所以相似比为2,所以面积比为4
所以大三角形...
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那个圆是小三角的外接圆,是大三角的内切圆。
有如下结果,
小三角的中心到一个端点的距离(设为x)等于半径(设为r)
半径等于大三角形中心到一边的距离(设为y)
根据正三角形的角的性质,可以知道:
如果设小三角形一边长为a,则x=a/根号3=r
y=2倍根号3r=2a
所以y:x=2
所以相似比为2,所以面积比为4
所以大三角形面积为100平方厘米
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