将若干由1开始的连续自然数卸载纸上然后删去一个则余下的数的平均数为53又7分之4 问删去的是那个数

将若干由1开始的连续自然数卸载纸上然后删去一个则余下的数的平均数为53又7分之4 问删去的是那个数
将若干由1开始的连续自然数卸载纸上然后删去一个则余下的数的平均数为53又7分之4 问删去的是那个数

将若干由1开始的连续自然数卸载纸上然后删去一个则余下的数的平均数为53又7分之4 问删去的是那个数
根据平均数估算技巧：从1开始的连续N个自然数的平均数约为N/2,有
53又7分之4 ×2 ≈ 107 107接近最大的数
接近107且被7整除的数是105.
因此删去一个数后,剩余105个数,即共写了106个数.
53又7分之4×105 = 5625
1+2+3+……+106= 5671
因此划去的是5671 - 5625 = 46

根据题意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数
：∵根据擦去了一个数，其余的平均值为，53又7分之4
∴原来一组数的平均数是53或53.5或54．
设这组数是从1到n，则平均数是n(n+1) /2n =n+1 /2当平均数是53时，n+1 /2 =53，解得n=105，则擦去的数是：105(105+1) /2 -53又4/7×...

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根据题意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数
：∵根据擦去了一个数，其余的平均值为，53又7分之4
∴原来一组数的平均数是53或53.5或54．
设这组数是从1到n，则平均数是n(n+1) /2n =n+1 /2当平均数是53时，n+1 /2 =53，解得n=105，则擦去的数是：105(105+1) /2 -53又4/7×104结果不是整数，故不满足条件；
当平均数是53.5时，n+1/ 2 =53.5，解得n=106，则擦去的数是106(106+1) /2 -53又4/7×105，=46
当平均数是54时，n+1/ 2 =36，解得n=107，则擦去的数是107(107+1)/ 2 -53又4/7 ×106，结果不是整数，故不满足条件．
∴原来一组数的平均数是35或35.5或36．
设这组数是从1到n，则平均数是n(n+1) 2n =n+1 2当平均数是35时，n+1 2 =35，解得n=69，则擦去的数是：69(69+1) 2 -357 17 ×68=7，满足条件；
当平均数是35.5时，n+1 2 =35.5，解得n=70，则擦去的数是70(70+1) 2 -357 17 ×69，结果不是整数，故不满足条件；
当平均数是36时，n+1 2 =36，解得n=71，则擦去的数是71(71+1) 2 -357 17 ×70，结果不是整数，故不满足条件．
∴原来一组数的平均数是35或35.5或36．
设这组数是从1到n，则平均数是n(n+1) 2n =n+1 2当平均数是35时，n+1 2 =35，解得n=69，则擦去的数是：69(69+1) 2 -357 17 ×68=7，满足条件；
当平均数是35.5时，n+1 2 =35.5，解得n=70，则擦去的数是70(70+1) 2 -357 17 ×69，结果不是整数，故不满足条件；
当平均数是36时，n+1 2 =36，解得n=71，则擦去的数是71(71+1) 2 -357 17 ×70，结果不是整数，故不满足条件．

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将若干由1开始的连续自然数卸载纸上然后删去一个则余下的数的平均数为53又7分之4 问删去的是那个数
根据平均数估算技巧：从1开始的连续N个自然数的平均数约为N/2，有
53又7分之4 ×2 ≈ 107 107接近最大的数
接近107且被7整除的数是105。
因此删去一个数后，剩余105个数，即共写了106个数。
53又7分之4×105 = 5625
...

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将若干由1开始的连续自然数卸载纸上然后删去一个则余下的数的平均数为53又7分之4 问删去的是那个数
根据平均数估算技巧：从1开始的连续N个自然数的平均数约为N/2，有
53又7分之4 ×2 ≈ 107 107接近最大的数
接近107且被7整除的数是105。
因此删去一个数后，剩余105个数，即共写了106个数。
53又7分之4×105 = 5625
1+2+3+……+106= 5671
因此划去的是5671 - 5625 = 46

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46