已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.错了错了,曲线是f(x)=(1/a)x^2-1(a>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:54:46

已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.错了错了,曲线是f(x)=(1/a)x^2-1(a>0)
已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
错了错了,曲线是f(x)=(1/a)x^2-1(a>0)

已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.错了错了,曲线是f(x)=(1/a)x^2-1(a>0)
求一次f(x)的导数=2x/a x=1处的斜率为2/a
x=1时f(x)=1/a-1
所以直线斜率为2/a 过定点(1,1/a-1)
所提直线方程为:
y-(1/a-1)=2/a(x-1)
整理得到y=(2/a)x-1/a-1
x=0时y=-1/a-1,y=0时,x=(a+1)/2
所以三角形面积S=(1/a+1)(a+1)/4=1/4(a+2+1/a)
a+1/a≥2√(a*1/a)=2(a>0时),当a=1/a取等号,此时a=1
此时面积S=1

已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率 已知函数f(x)=ax-lgx,a属于R,当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. 已知a是实数,函数f(x)=x²(x-a) (1)若f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程已知a是实数,函数f(x)=x²(x-a)(1)若f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求f(x)在区间[0,2]上 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x)的单调区间 (1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切...(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 已知函数f(x)=x^3-ax^3 (1)求以曲线f(x)上的点p(1,0)为切线方程. (2)当a 已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x1.求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;2.当x>=1是,若关于f(x)>=2分之5x^2+(a-3)x+1恒成立,求实数a 高考 已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0 求函数f(x)的单调区间. 若直线x-y-1= 0是曲线y=f(x)的切线,求...高考 已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0求函数f(x)的单调区间.若直线x-y-1= 0是曲线y=f(x)的切线,求a的值. 已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x 1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 已知函数F(x)=x²+xsinx+cosx (1)若曲线y=F(x)在(a,f(a))处与直线有已知函数F(x)=x²+xsinx+cosx(1)若曲线y=F(x)在(a,f(a))处与直线有y=b相切,求a与b的值:(2)若曲线y=f(x 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线(1,0),求曲线方程 已知函数f(x)=1n x-ax+1-a/x-1(a属于R)(x>0)(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程 已知函数f(x)=1/(x+a),g(x)=bx^2+3x,若曲线h(x)=f(x)-g(x)在点(1,0)处的切线斜率为0,求a,b的值 已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. 已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a).若f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程. 已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2x+1垂直,求a的值 f(x)=alnx+(2a^2)/x 已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l斜率为2-3a,求实数a的值 讨论函数f(x)单调性