作业帮一曲线积分题第12题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:44:02
一曲线积分题第12题
一曲线积分题
第12题
一曲线积分题第12题
添加线段L1：x = 1,y：1→0
添加线段L2：y = 0,x：1→0
∮(L⁻+L1+L2) (x² - y)dx + (x + sin²y)dy
= - ∫∫D 2 dxdy
= - 2 * 1/4 * π * 1²
= - π/2
∫L1 (1 + sin²y) dy
= ∫(1→0) (1 + sin²y) dy
= (1/4)sin(2) - 3/2
∫L2 x² dx
= ∫(1→0) x² dx
= - 1/3
于是∫L - 3/2 + (1/4)sin(2) - 1/3 = - π/2
∫L = - π/2 - (1/4)sin(2) + 11/6 ≈ 0.0352126