比较下列四个数的大小:0.2^-1,log1.2(0.3),log0.2(0.3),log0.2(0.5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:40:34

比较下列四个数的大小:0.2^-1,log1.2(0.3),log0.2(0.3),log0.2(0.5)
比较下列四个数的大小:0.2^-1,log1.2(0.3),log0.2(0.3),log0.2(0.5)

比较下列四个数的大小:0.2^-1,log1.2(0.3),log0.2(0.3),log0.2(0.5)
先比较log0.2(0.3),log0.2(0.5),因为0<0.2<1,真数越大,数值就越小,故log0.2(0.3)>log0.2(0.5),
再看log1.2(0.3),因为log1.2(0.3)为负数,log0.2(0.3)为正数,故log0.2(0.5)>log1.2(0.3)
而0.2^-1=(1/5)^-1=5,而使log0.2(x)=5的x=0.2^5<0.3,则log0.2(x)=5>log0.2(0.3)(log0.2(x)为减函数),所以0.2^-1>log0.2(0.3)
综上所述,0.2^-1>log0.2(0.3)>log0.2(0.5)>log1.2(0.3)

1>4>3>2