作业帮三角函数的最小周期奇偶性判断函数y=sin^24x的奇偶数性和最小周期是什么啊?明确的步骤是什么，是sin^2 4x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:54:59
三角函数的最小周期奇偶性判断函数y=sin^24x的奇偶数性和最小周期是什么啊?明确的步骤是什么，是sin^2 4x
三角函数的最小周期奇偶性判断
函数y=sin^24x的奇偶数性和最小周期是什么啊?
明确的步骤是什么，是sin^2 4x
三角函数的最小周期奇偶性判断函数y=sin^24x的奇偶数性和最小周期是什么啊?明确的步骤是什么，是sin^2 4x
解 数形结合法
（sinx）^24就是把sinx在x轴下面的图像翻上来之后取24次方
所以他的周期为sinx的一般即周期为π
之后看奇偶性,因为sinx中（-π/2,0）的图像是在x轴下面
24次方之后翻上来了
所以变为偶函数
综上,（sinx）^24周期为π,偶函数
（sin4x）^2,奇偶性分析同上是偶函数
T=2π/w=2π/4=π/2
综上（sin4x）^2周期为π/2,偶函数
先化成x前为正号的形式，即通过恒等变形化成如acos(bx+cπ)的形式，
只有当某三角函数能化为acos（bx）——正弦、正切也行时，即没有cπ,才有奇偶性，正弦与正切是奇函数，余弦是偶函数
最小正周期=该函数标准形式的周期/b，如余弦则2π/b，正弦则2π/b，正切则π/b
打字不易，如满意，望采纳。...
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先化成x前为正号的形式，即通过恒等变形化成如acos(bx+cπ)的形式，
只有当某三角函数能化为acos（bx）——正弦、正切也行时，即没有cπ,才有奇偶性，正弦与正切是奇函数，余弦是偶函数
最小正周期=该函数标准形式的周期/b，如余弦则2π/b，正弦则2π/b，正切则π/b
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F(X)=F(-X)这样的函数是偶函数，-F(X)=F(-X)这样的函数是基函数，从图形上来说，奇函数关于坐标原点中心对称，偶函数关于y轴对称，由此，由三角函数特性，y=sinX是基函数，则y=sin^24x也是奇函数，由定义可得最小周期T=2π/w=2π/24=π/12，这都是些基本概念，多看看课本就会了，望采纳...
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F(X)=F(-X)这样的函数是偶函数，-F(X)=F(-X)这样的函数是基函数，从图形上来说，奇函数关于坐标原点中心对称，偶函数关于y轴对称，由此，由三角函数特性，y=sinX是基函数，则y=sin^24x也是奇函数，由定义可得最小周期T=2π/w=2π/24=π/12，这都是些基本概念，多看看课本就会了，望采纳
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