如图,已知AB垂直于面ACD,DE//AB,三角形ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.求证:面BCE垂直于面CDE图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:55:41
如图,已知AB垂直于面ACD,DE//AB,三角形ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.求证:面BCE垂直于面CDE图
如图,已知AB垂直于面ACD,DE//AB,三角形ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.求证:面BCE垂直于面CDE
图
如图,已知AB垂直于面ACD,DE//AB,三角形ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.求证:面BCE垂直于面CDE图
方法一、以CD为x轴,以AF为y轴,F为原点,建立空间直角坐标系.
设AB=a.则CF=FD=a,
则F(0,0,0),C(-a,0,0),D(a,0,0),A(0,√3a,0),
B(0,√3a,a),E(a,0,2a).CB(a,√3a,a),CE(2a,0,2a),面BCE的法向量为n=(x,y,1),可解得x=-1,y=0.n=(-1,0,1)
CD(2a,0,0)面CDE的法向量m=(0,y1,0),(y1为任意实数),m·n=0,所以面BCE垂直于面CDE;
方法二、过F做DE的平行线FG交CE与G,可证得AF‖BG,又可证得AF⊥面CDE,
BG⊥面CDE,所以面BCE垂直于面CDE;
如图,已知AB垂直于面ACD,DE//AB,三角形ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.求证:面BCE垂直于面CDE图
已知多面体ABCDE,AB垂直面ACD,DE垂直于面ACD,三角形ACD是等边三角形,且AD=DE=2,AB=1,求ABCDE的体积
(1/2)如图,己知AB垂直于平面ACD,DE垂直于平面ACD,三角形ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
如图,已知ab垂直bc于b,ae垂直de于e,ab=ae,角acb=角ade,角acd=角adc=70度角bad=60度求角bae的度数
在四面体A-BCD中,面ABC垂直于面BCD,AB垂直AC,DC垂直BC,证面ABD垂直于面ACD.
(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面
如图,已知DE垂直AO于E,BO垂直AO于O,FC垂直AB于C,
如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于E,F.求证:DE=DF.
24.已知:如图,∠ACD= ∠A+ ∠D求证:AB‖DE
证明题 1.如图,已知AB=AC ,BD=CE.求证:△ABE≌(全等三角形的符号)△ACD没有图 但是大概看得出2个三角形相等 2.已知:如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F.求证:DE=DF 要有
如图,已知AB垂直于平面ACD,DE平行于AB,AD=AC=DE=2AB=1,且F为CD的中点,AF=根号三(1)求证:AF平行于平面BCE(2)求证;平面BCE垂直于平面CDE(3)求此多面体的面积
如图,已知CD垂直于AB,FG垂直于AB,∠1=∠2,求证:DE//BC.
已知:如图,DE垂直于AB,BC垂直于AD 已知:如图,DE垂直于AB,BC垂直于AD,垂足为E、C,AE=EF,求证:AD=BF
如图,已知cd垂直于ab于点d,be垂直ac于点E,三角形abc全等于三角形acd
如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于点E,点F.如图,BD=CD,角ABD=角ACD,DE,DF分别垂直于AB及AC交延长线于E,F.则DE=DF,请说明理由
如图,已知在凸四边形ABCD中,点E为三角形ACD内一点,满足AB=AE,AC=AD,角BAE=角CAD,角BCE+角BAE=90度.求证:CE垂直于DE.
如图,已知AC=BC,CD垂直于CE,DA垂直于AB,BE垂直于AB,垂足分别为C,A,B说明:DE=AD+BE
如图已知DA垂直于AB DE平分∠ADC DE平分角ADC,角EDC+角DCE=90°证明BC垂直于AB