作业帮不等式找规律（急）已知：1/（1*2）=1-1/2；1/（2*3）=1/2-1/3；1/（3*4）=1/3-1/4；1/（4*5）=1/4-1/5……；1/[（N-1）*N]=1/（N-1）-1/N根据上式中包含的规律求不等式：X/2+X/6+X/12+……+X/[（N-1）*N] > N-1的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:46:01
不等式找规律（急）已知：1/（1*2）=1-1/2；1/（2*3）=1/2-1/3；1/（3*4）=1/3-1/4；1/（4*5）=1/4-1/5……；1/[（N-1）*N]=1/（N-1）-1/N根据上式中包含的规律求不等式：X/2+X/6+X/12+……+X/[（N-1）*N] > N-1的
不等式找规律（急）
已知：1/（1*2）=1-1/2；
1/（2*3）=1/2-1/3；
1/（3*4）=1/3-1/4；
1/（4*5）=1/4-1/5……；1/[（N-1）*N]=1/（N-1）-1/N
根据上式中包含的规律求不等式：
X/2+X/6+X/12+……+X/[（N-1）*N] > N-1
的解集
不等式找规律（急）已知：1/（1*2）=1-1/2；1/（2*3）=1/2-1/3；1/（3*4）=1/3-1/4；1/（4*5）=1/4-1/5……；1/[（N-1）*N]=1/（N-1）-1/N根据上式中包含的规律求不等式：X/2+X/6+X/12+……+X/[（N-1）*N] > N-1的
X/2+X/6+X/12+……+X/[（N-1）*N]
=x*{1/(1*2)+1/(2*3) +1/(3*4)+...+1/[(n-1)n]}
=x[1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n]
=x(1-1/n)
=x(n-1)/n
X/2+X/6+X/12+……+X/[（N-1）*N] > N-1
x*{1/(1*2)+1/(2*3) +1/(3*4)+...+1/[(n-1)n]}> n-1
x[1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n]> n-1
x(1-1/n) > n-1
x(n-1)/n > n-1
x > n
原式＝X／（X*2）+X／（2*3）+X／（3*4）．．．+X/[（N-1）*N] > N-1
按规律拆得 最后＝1-X／N＞N-1
X＜2N-N的平方
由题意得
X/2+X/6+X/12+……+X/[（N-1）*N] > N-1
X（1/2+1/6+1/12+……+1/[（N-1）*N] > N-1
x*{1/(1*2)+1/(2*3) +1/(3*4)+...+1/[(n-1)n]}> n-1
x[1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n]> n-1
x(1-1/n) > n-1...
全部展开
由题意得
X/2+X/6+X/12+……+X/[（N-1）*N] > N-1
X（1/2+1/6+1/12+……+1/[（N-1）*N] > N-1
x*{1/(1*2)+1/(2*3) +1/(3*4)+...+1/[(n-1)n]}> n-1
x[1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n]> n-1
x(1-1/n) > n-1
当n>1时，x＞n-1 /(1-1/n) 解得x＞n
当n＜1时，x＜n-1 /(1-1/n)解得x＜n
当n＝1时，无解
收起