AB=AC,AD=AE,BD=CE,(1)若AD⊥AE,求证BD⊥CE.(2)若BD⊥CE,求证∠BAE+∠CAD=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:28:09

AB=AC,AD=AE,BD=CE,(1)若AD⊥AE,求证BD⊥CE.(2)若BD⊥CE,求证∠BAE+∠CAD=180°
AB=AC,AD=AE,BD=CE,(1)若AD⊥AE,求证BD⊥CE.(2)若BD⊥CE,求证∠BAE+∠CAD=180°

AB=AC,AD=AE,BD=CE,(1)若AD⊥AE,求证BD⊥CE.(2)若BD⊥CE,求证∠BAE+∠CAD=180°
证明“
(1)∵AB=AC,AD=AE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SSS)
∴以A为旋转中心,当AD⊥AE时,BD⊥CE
(2)∵当BD⊥CE时,AD⊥AE(已证)
∴此时AB⊥AC
∴△ABC、△ADE都是等腰直角三角形
而∵当AC与AD重叠时,BAE三点呈180°直线
∴∠BAE+∠CAD=180°
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