一辆车从静止出发,以加速度a1做匀加速直线运动,加速一段时间后,关闭发动机以加速度a2做匀减速直线运动,直至停下来,总位移是s,求:加速与减速的总时间t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:10:29
一辆车从静止出发,以加速度a1做匀加速直线运动,加速一段时间后,关闭发动机以加速度a2做匀减速直线运动,直至停下来,总位移是s,求:加速与减速的总时间t
一辆车从静止出发,以加速度a1做匀加速直线运动,加速一段时间后,关闭发动机以加速度a2做匀减速直线运动,直至停下来,总位移是s,求:加速与减速的总时间t
一辆车从静止出发,以加速度a1做匀加速直线运动,加速一段时间后,关闭发动机以加速度a2做匀减速直线运动,直至停下来,总位移是s,求:加速与减速的总时间t
匀加速时,V=0+a1t1;S1=(1/2)a1t1^2).
匀减速时,初速度为匀加速时的末速度 ,0=V-a2t2.所以,a1t1=a2t2,可得 t2=a1t1/a2..
又 匀减速速时 S2=(V+0)t2/2.=(a1t1+0)t2/2=a1t1a1t1/2a2=(1/2)a1t1^2a1/a2=.
S=S1+S2=(1/2)a1t1^2+a1t1t2/2=(1/2)a1t1^2(1+a1/a2)=(1/2)a1t1^2(a1+a2)/a2.
所以 t1=根号下((2a2s)/a1(a1+a2)) ;t2==a1t1/a2=a1根号下((2a2s)/a1(a1+a2)) /a2;
可得 t=T1+T2=根号下((2a2s)/a1(a1+a2)) +a1根号下((2a2s)/a1(a1+a2)) /a2
=根号下((2a2s)/a1(a1+a2)) (1+a1/a2)=根号下(2(a1+a2)s/a1a2).
对否,请参考!
可以列三个式子,然后解方程就可以了
加速阶段 0+a1t1=v
减速阶段 v-a2t2=0
vt图像的面积是位移,所以s=1/2v(t1+t2)
解这三个方程得到t1=根号2a2s/(a1a2+a1^2) t2=根号2a1s/(a1a2+a2^2)
t=t1+t2两个加起来就行了
列三个式子,然后解方程就可以了
加速阶段 v=a1t1
减速阶段 v=a2t2
位移 s= (1/2 )a1*t1^2+ (1/2 )a2*t2^2= 1/2v(t1+t2)
解方程:
总时间 t=t1+t2=根号((2s(a1+a2) )/a1a2)
解的过程较繁复,得有点耐心。