若x≠0,则函数y=4-6/x² -3x²有最大值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:55:45
若x≠0,则函数y=4-6/x² -3x²有最大值?
若x≠0,则函数y=4-6/x² -3x²有最大值?
若x≠0,则函数y=4-6/x² -3x²有最大值?
用基本不等式y=4-6/x² -3x²
因为6/x² +3x²-4≥6倍根号2-4
所以y=4-6/x² -3x²≤-6倍根号2 +4
x≠0,x²>0,6/x²+3x²>0
由均值不等式得,当6/x²=3x²时,即x⁴=2时,也即x²=√2时,6/x²+3x²有最小值6√2
y=4-6/x²-3x²有最大值ymax=4-6√2