圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:59:20

圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值范围
圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值范围

圆x^2+y^2-2mx+m^2-4=0与圆x^2+y^2+2x-4my+4m^2-8=0相切,则实数m的取值范围
两圆为
(x-m)^2+y^2=4及(x+1)^2+(y-2m)^2=9
圆心距离为
((m+1)^2+(2m)^2)^(1/2))
两圆相切,则圆心距为半径之和或之差
则有
(m+1)^2+(2m)^2=(2+3)^2解得m=2或-12/5
或(m+1)^2+(2m)^2=(3-2)^2解得m=0获-2/5
综上,当m=2,-12/5,0,-2/5时,两圆相切