如果a,b两个正整数不互质,且a+b=30(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:30:37

如果a,b两个正整数不互质,且a+b=30(a
如果a,b两个正整数不互质,且a+b=30(a

如果a,b两个正整数不互质,且a+b=30(a
设a和b的最大公约数是c,那么a+b肯定也是c的倍数,而且a/c和b/c互质 当c=2时,a/c+b/c=15,a/c和b/c的可能性有14和1、13和2、11和4、8和7、7和8、4和11、2和13、1和14,共8对,也就是说a和b分别是2和28、4和26等等,剩下的不一一列出 c=3时,a/c+b/c=10,a/c和b/c的可能性有1和9、3和7、7和3、9和1,共4对 c=5时,a/c+b/c=6,a/c和b/c的可能性有1和5、5和1两对 c=6时,a/c+b/c=5,a/c和b/c的可能性有1和4、2和3、3和2、4和1,共4对 c=10时,a/c+b/c=3,a/c和b/c的可能性有1和2、2和1两对 c=15时,a/c+b/c=2,a/c和b/c的可能性有1和1一对 所以一共是21对 没有特别巧的办法,或者就去数互质的然后减掉