作业帮定积分sint的7次方求积分,.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:37:49
定积分sint的7次方求积分,.
定积分sint的7次方求积分,.
定积分sint的7次方求积分,.
∫sin^7t dt
=-∫sin^6t dcost
=-∫(1-cos^2t)^3 dcost
=-∫(1-u^2)^3 du——令u=cost
=-∫(1-3u^2+3u^4-u^6) du
=-(u-u^3+3u^5/5-u^7/7)+C
=-cost+cos^3t-3cos^5t/5+cos^7t/7+C
剩下的事情,将上下限代入即可.
∫(sint)^7dt=∫(sint)^6(sintdt)=∫-((sint)^2)^3dcost=∫-(1-cos^2t)3dcost
令cost=x
原式=∫-(1-x)^3dx=1/4*(1-x2)^4-1/4*(1-x1)^4
其中积分上下限为t1，t2，x1=cost1,x2=cost2
定积分sint的7次方求积分,.
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