如图,AD和BE是△ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证：GF⊥DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 19:53:49

如图,AD和BE是△ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证：GF⊥DE
如图,AD和BE是△ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证：GF⊥DE

如图,AD和BE是△ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证：GF⊥DE
连接GD、GE,设AG=r.因为AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的上的高,所以角ADE=角AEB=90度.又因是G是AB中点即BG=AG=r,故点A、B、D、E均在以G为圆心,半径为r的圆上.所以GD=GE=r即三角形GDE是以DE为底的等腰三角形.又因为F是DE的中点,所以GF垂直于DE.

连接GE和GD；∵AD，BE是△ABC的高，∴△ABD和△ABE都是RT△，又G是斜边AB
的中点，故GD=(1/2)AB=GE，即△DGE是等腰三角形，F是底边DE的中点，∴GF⊥DE。
这里是魅。很高兴为您解答。

如图,AD和BE是△ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点,求证：GF⊥DE 如图,AD和BE是△ABC的高,F是DE的中点,G是AB的中点.求证:GF⊥DE 求一道几何题的解法如图 AD是△ABC的高,E是AD上的一点,BE的延长线叫AC于点F,BE＝AC,DE＝DC,BE和AC垂直吗如图,AD是RT△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F,则AF乘BF=AD乘BE吗?说说你的理由如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB,AC于点E,F,则AF:AD=BE:说明理由写得明白易懂些 2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF：AD=BE：说明理由如图,AD是直角三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF且DE和DF分别交AB,AC于E,F.那么,AF:AD=BE:BD,为什么?谢谢叻`` 如图,AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则AE/AD=BE/BD 哥哥姐姐们.1.如图已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高,F是DE是重点,G是AB的重点,则FG⊥DE,说明理由.2.如图点A、C、E在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,M、N分别是AD、BE的重点.说明:△C 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC擦擦擦速度.、如图,ad,bf是△abc的高线且de=dc,求证：be=ac 快已知,如图,在△ABC中,AD、BE是高,F是AB的中点,FG⊥DE,点G是垂足,求证：点G是DE的中点. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,试探寻BF△ABC中AC边的位置关系如图,AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE 【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC有答如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,说明BF⊥AC的理由如图,已知AD,BE是△ABC的高,AD,BE相交于点F,并且AD=BD,你能找到图中的全等三角形吗?