如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 要容易理解的,不要设很多字母,求细节,么么~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:39:46

如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 要容易理解的,不要设很多字母,求细节,么么~
如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 要容易理解的,
不要设很多字母,求细节,么么~

如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 要容易理解的,不要设很多字母,求细节,么么~
过P点作EF//AD,交AB于E,交CD于F.则AE= DF,EB = FC.
由勾股定理,有:PA^2 =PE^2 + AE^2,PC^2 =PF^2 + FC^2,
PB^2 = PE^2 +EB^2 ,PD^2 = PF^2 +DF^2.
即得:
PA^2 +PC^2 = PE^2 + AE^2+ PF^2 + FC^2,
PB^2 +PD^2 = PE^2 + EB^2+ PF^2 + DF^2.
注意到:AE= DF,EB = FC.
即知:PA^2 +PC^2 = PB^2 + PD^2

图呢?

如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证:PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 要容易理解的,不要设很多字母,求细节,么么~ 已知如图P是长方形ABCD内一点.求证PA²+PC²=PB²+PD² 如图,P是长方形ABCD内一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD² 如图,P是正方形ABCD内的一点,△ABP是等边三角形,求证∠DPC的度数 已知:如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证:PC=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,长方形ABCD的长为4,宽为3,P为长方形内一点,那么图中阴影部分的面积为_? 如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证:PB=PC 如图已知p为矩形abcd内任意一点,求证:pa²+pc²=pb²+pd² 如图,p为正方形ABCD内的一点,三角形ABP绕点B顺时针旋转的得到三角形CBE,求证三角形BPE是等腰.直角三角形 如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证:S△APC=S△APB-S△APD快 如图,P是平行四边形ABCD内的一点如图. 如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC. 如图,P是△ABC内的任意一点,求证 ∠BPC>∠A 如图,设P为平行四边形ABCD内的一点,△PAB △PBC △PDC △PDA的面积分别记为S1 S2 S3 S4,求证:求证:S1+S3=S2+S4 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP.求证:△CPB全等于△AEB2.PB⊥BE.