等差数列的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 18:33:56

等差数列的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28
等差数列的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28

等差数列的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28
设an=a1+(n-1)d
sn=n[2a1+(n-1)d]/2
s12=12(a1+11d/2)=84,a1+11d/2=7
s20=20(a1+19d/2)=460,a1+19d/2=23
d=(23-7)/4=4
a1=7-44/2=-15
s28=28[(-15)+27*4/2]=1092

(a1+a12)/2*12=84,a1+a12=14,(a1+a20)/2*20=460,a1+a20=46,d=(a20-a12)/8=4,s28=(a1+a20+a28-a20)/2*28=(46+32)*14=1092

全部展开

s12=84得出 a6+a7=14
s20=460得出a10+a11=46
s20-s12=a13+……+a20=376得出a16+a17=94
设每两个数一组A1=a2+a3,A2=a4+a5……A8=a16+a17，一样称为等差数列
则A3=14，A5=46，A8=94
则A系类的差为16,
A2-A1=a4+a3-a2-a1=3b+2b-b=4b=16得出b=4为n序列的差
这样a1就好求了
s12=12*a1+（4+11*4）*11/2得出a1=-15,
剩下的你自己去求吧

收起

s＝na＋n（n－1）d/2
12a＋12×11÷2×d＝84
20a＋20×19÷2×d＝460
a＝－15
d＝4
s28＝28×（－15）＋28×27÷2×4＝1092
望采纳。

∵S12=84,
∴84=12a1+12×11d/2 ---(1)
∵S20=460
∴460=20a1+20×19d/2 ---(2)
解（1）（2）得
d=4
a1=-15
,∴S28=28a1+28×27d/2
=28×（-15）+28×27×4/2
=1092

等差数列｛An｝的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28为多少等差数列{an}的前n项和为sn,若s12=84,s20=460则s28=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S10 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28 等差数列{a}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28 等差数列的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28 已知等差数列{an}的前n项和为Sn 若S12=84 S20=460求S28 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 设等差数列的前n项和为Sn,a3=12,S12>0,S13 设等差数列的前n项和为Sn,已知：A3=12,S12>0,S13 sn为等差数列an的前n项和,S8-S4=12,则S12 等差数列{an}前n项和为sn,若a5+a8=20,则s12=? 若Sn为等差数列前n项和,且S8-S4=12,则S12的值为? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,求a2+a5+a8+a11 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=12,S12>0,S13 已知等差数列｛an｝,Sn为前n项和,S12=84,S20=460,求S28.为什么用(S28-S20)-(S20-S12)=(S20-S12)-S12算出来的答案不一样呢设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S5=S12求Sn取得最大值时,n的值设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13