100个连续自然数 素数有没有连续100个自然数都不是素数的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:20:59

100个连续自然数 素数有没有连续100个自然数都不是素数的
100个连续自然数 素数
有没有连续100个自然数都不是素数的

100个连续自然数 素数有没有连续100个自然数都不是素数的
在网上看到的.
解法1:令 a=101!,
则 2|a,3|a,...,101|a.
所以 2|(a+2),
3|(a+3),
.
101|(a+101).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = = =
解法2:设 2,3,...,101的最小公倍数是a,则
2|a,3|a,...,101|a.
所以 2|(a+2),
3|(a+3),
.
101|(a+101).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = =
解法3:对任意n>=2,令 a=n(n+1)...(n+99).
则 n|a,(n+1)|a,...,(n+99)|a,
所以 n|(a+n),
(n+1)|(a+n+1),
.
(n+99)|(a+n+99).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = =
但这三种方法得出的连续合数都不是最小的.要求最小的可以用计算机求解.连续100个自然数都是合数,可能数字会很大.

23579.....1455256
849+
+
4
+

答：植树鸟的主食是甜柳树的叶子，它们的服法很出格：先把嫩枝咬下来

100个连续自然数 素数有没有连续100个自然数都不是素数的 连续9个自然数中最多有几个素数? 有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少? 证明:在15个连续自然数中最多只有6个素数 100个连续自然数的积是奇数还是偶数 100个连续自然数的乘积是奇数还是偶数? 写出100个连续自然数,个个都是合数. 写100个连续自然数而且都是合数 把100写成若干个连续自然数的和 如何使100个连续自然数相加等于23000?急. 三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值? 有100个连续的自然数的和是8450,第一个自然数数多少 有5个连续自然数的和是135,这5个连续自然数是 有5个连续自然数的和是130,这5个连续的自然数是( ) 有7个连续 自然数的和是98,这7个连续自然数分别是多少 有100个连续的自然数,他们的和是8450.那么,第一个自然数应该是多少大神们帮帮忙 有人说：“任何七个连续自然数中一定有素数.”请举例证明 1*2*3*4*……99*100所得的积的末尾中连续有多少个0?从1起至少有多少个连续自然数得积,末尾连续有8个零?