设实数m,n满足4m^2+n^2=8,求√(m^2+n^2-4n+4)+√(m^2+n^2-4m-4n+8)的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:46:31

设实数m,n满足4m^2+n^2=8,求√(m^2+n^2-4n+4)+√(m^2+n^2-4m-4n+8)的最小值.
设实数m,n满足4m^2+n^2=8,求√(m^2+n^2-4n+4)+√(m^2+n^2-4m-4n+8)的最小值.

设实数m,n满足4m^2+n^2=8,求√(m^2+n^2-4n+4)+√(m^2+n^2-4m-4n+8)的最小值.
根号(m^2+n^2-4n+4)+根号(m^2+n^2-4m-4n+8)
=根号[m^2+(n-2)^2]+根号[(m-2)^2+(n-2)^2]
由以上形式,可将题目可看成是求点(m,n)到(0,2)和(2,2)两点距离之和的最小值
由坐标图上可看出,当n=2且0