作业帮已知三角形ABC外一点M,向量MA+向量MB+向量MC=0,向量AM+向量AC=m向量AM,求m的值尽快回答给高分没人会吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:39:22
已知三角形ABC外一点M,向量MA+向量MB+向量MC=0,向量AM+向量AC=m向量AM,求m的值尽快回答给高分没人会吗
已知三角形ABC外一点M,向量MA+向量MB+向量MC=0,向量AM+向量AC=m向量AM,求m的值
尽快回答给高分
没人会吗
已知三角形ABC外一点M,向量MA+向量MB+向量MC=0,向量AM+向量AC=m向量AM,求m的值尽快回答给高分没人会吗
你这题有严重问题,向量和为0,怎么可能在外?而你后一个条件明显又说明ACM共线,
等你半天不改,应该是三角形内,这样M是其重心,后一条件我就不好改了,如果是选择填空,你举特殊等边三角形,M也特殊,如果大题,利用M为重心来求
AB+AC=AM+MB+AM+MC
MA+MB+MC=0
MB+MC=-MA
AB+AC=2AM-MA=3AM。 m=3
我刚做过：供参考
已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM，求m
向量MA+向量MB+向量MC=0
向量MA+（向量MA+向量AB）+（向量MA+向量AC）=0
3向量MA+向量AB+向量AC=0
向量AB+向量AC=-3向量MA＝3向量AM,m=3
另一方法：
∵△ABC和点M满...
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我刚做过：供参考
已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM，求m
向量MA+向量MB+向量MC=0
向量MA+（向量MA+向量AB）+（向量MA+向量AC）=0
3向量MA+向量AB+向量AC=0
向量AB+向量AC=-3向量MA＝3向量AM,m=3
另一方法：
∵△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0
∴点M为三角形ABC的重心
由重心性质知|MA|=BC边中线长的2/3，即BC边中线长＝3/2|MA|
又向量AB+向量AC=m向量AM
|向量AB+向量AC|=2倍BC边中线长
∴|向量AB+向量AC|=3|MA|=3|向量AM|
即向量AB+向量AC=3向量AM
∴m=3
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