已知|ab-8|+|2-a|=0,求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a+2012)(b+2012)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:57:03

已知|ab-8|+|2-a|=0,求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a+2012)(b+2012)
已知|ab-8|+|2-a|=0,求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a+2012)(b+2012)

已知|ab-8|+|2-a|=0,求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a+2012)(b+2012)
|ab-8|+|2-a|=0
∴ab=8
a=2
∴b=4
1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a+2012)(b+2012)
=1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8).+1/(2014*2016)
=1/2*(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+.+1/2(1/2014-1/2016)
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2014-1/2016)
=1/2*(1/2-1/2016)
=1007/4032
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