奥数应用题(禁止方程,请列式解答)谢谢100盏灯排成一排,从左到右号码为1、2、3、4、.100每盏灯都有一根拉线开关控制,最初点灯都是亮的.100个小孩走过来:第一个小孩走过来,凡是号码是一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:06:30
奥数应用题(禁止方程,请列式解答)谢谢100盏灯排成一排,从左到右号码为1、2、3、4、.100每盏灯都有一根拉线开关控制,最初点灯都是亮的.100个小孩走过来:第一个小孩走过来,凡是号码是一
奥数应用题(禁止方程,请列式解答)谢谢
100盏灯排成一排,从左到右号码为1、2、3、4、.100每盏灯都有一根拉线开关控制,最初点灯都是亮的.100个小孩走过来:第一个小孩走过来,凡是号码是一的倍数的电灯开关都拉一下;接着第二个小孩走过来,凡是号码是二的倍数的电灯开关都拉一下.如此下去,一百个孩子做过之后,哪盏灯还亮着?
奥数应用题(禁止方程,请列式解答)谢谢100盏灯排成一排,从左到右号码为1、2、3、4、.100每盏灯都有一根拉线开关控制,最初点灯都是亮的.100个小孩走过来:第一个小孩走过来,凡是号码是一
对于任意一个号码n,如果它有p个因数,则会被拉p次.
如果p为偶数的话,则最终会仍然亮着.而非完全平方数的因数都为偶数个.
如果p为奇数的话,则最终灭了.而只有完全平方数的因数个数为奇数个.
在100以内,完全平方数只有10个:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
因此除了以上10个之外的灯都是亮着的.共90盏灯是亮的.
被拉偶数次的灯就亮,否则就灭,显然,只有平方数的灯才可能被拉奇数次,所以不是平方数的都灭了
平方数的灯包括1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,其他都亮
1^2=1;2^2=4 ;3^2=9;4^2=16;25;36;49;64;81;100.
编号为以上数字的,被拉了奇数次,灭了。
其余的都亮~
任何数都能分解成自己与1相乘,只有平方数的数字编号被拉了奇数次!