已知函数y=cos2x+sin方x-cosx(1)y的最大值与最小值;(2)在[0,2π]范围内,函数取得最大值与最小值时的x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:54:05

已知函数y=cos2x+sin方x-cosx(1)y的最大值与最小值;(2)在[0,2π]范围内,函数取得最大值与最小值时的x的集合
已知函数y=cos2x+sin方x-cosx
(1)y的最大值与最小值;
(2)在[0,2π]范围内,函数取得最大值与最小值时的x的集合

已知函数y=cos2x+sin方x-cosx(1)y的最大值与最小值;(2)在[0,2π]范围内,函数取得最大值与最小值时的x的集合
y = cos2x + sin²x - cosx
= cos²x - cosx
= (cosx - 1/2)² - 1/4
x = 2kπ + π ,max(y) = 2
x = 2kπ ± π/3 ,min(y) = -1/4
x∈[0,2π]
x ∈ {π} ,max(y) = 2
x ∈ {π/3 ,8π/3} ,min(y) = -1/4