f(x)=√(x+4)+√(x+10x+34)的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 05:56:57

f(x)=√(x+4)+√(x+10x+34)的最小值是多少?
f(x)=√(x+4)+√(x+10x+34)的最小值是多少?

f(x)=√(x+4)+√(x+10x+34)的最小值是多少?
先求定义域:x>= -4
在此定义域上,x+4是增函数,x^2+10x+34也是增函数(对称轴为x=-5,开口向上),所以f(x)是两个增函数的和,所以f(x)是增函数,所以当x=-4时,原函数取最小值,即f(x) min= f(-4) = √10