用数学归纳法证明:1/2*4+1/4*6+1/6*8+...1/2n(2n+2)=n/4(n+1) 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:05:12

用数学归纳法证明:1/2*4+1/4*6+1/6*8+...1/2n(2n+2)=n/4(n+1) 谢谢
用数学归纳法证明:1/2*4+1/4*6+1/6*8+...1/2n(2n+2)=n/4(n+1) 谢谢

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1/2*4=(1/2)*(1/2-1/4) 1/4*6=(1/2)*(1/4-1/6) ... 1/2N(2N+2)=(1/2)*(1/2N-1/(2N+2)) 右式相加会有抵消,只剩(1/2)*(1/2-1/(2N+2))=N/4(N+1)=左式
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