若7+根号13与9-根号13的小数部分分别为a、b,求3a-2b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:30:16

若7+根号13与9-根号13的小数部分分别为a、b,求3a-2b的值
若7+根号13与9-根号13的小数部分分别为a、b,求3a-2b的值

若7+根号13与9-根号13的小数部分分别为a、b,求3a-2b的值
3

答：
因为：3<√13<4
所以：7+√13的整数部分为7+3=10
所以：7+√13的小数部分a=7+√13-10=√13-3
所以：9-√13的整数部分9-3-1=5
所以：9-√13的小数部分b=9-√13-5=4-√13
所以：
3a-2b
=3(√13-3)-2(4-√13)
=3√13-9-8+2√13
=5√13-17

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