求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:55:16

求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!
求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!

求函数y=x+(根号下1-2x)-1的最大值!
令t=根号下1-2x,则x=(1-t^2)/2且t>=0
原式变为:y=(1-t^2)/2+t-1=-t^2/2+t-1/2(t>=0)是一个二次函数,所以最大值为0

另t=跟好下1-2x(T>=0)
所以x=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2+t
=-t^2/2+t+1/2
t>=o
所以最大值是 t=1时 y=1