如图所示,在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m:n的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:22:25
如图所示,在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m:n的值.
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A'(-8,-3) B'(4,5)
A'B'=√[(-8-4)^2+(-3-5)^2]=√(144+64)=√208=4√13
AB=√[(-8+4)^2+(3-5)^2]=√20=2√5
四边形ABCD的周长最短为 4√13+2√5
此时设直线A'B'所在函数解析式为
y=kx+b
-3=-8k+b
5=4k+b 解得 k=2/3 b=7/3
y=2x/3+7/3
所以n=7/3 m=-7/2
m:n=-3:2
已知平面直角坐标系中有四个点A(0,1)B(2,1)C(3,4)D(-1,2),这四个点能否在同一个圆上?
如图所示,在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n)D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m:n的值.
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