如图,在扇形OAB中,C是AB的中点,OC交弧AB于点D,∠AOB=150,AB=12,求(1)∠BOD的度数(2)AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:34:19

如图,在扇形OAB中,C是AB的中点,OC交弧AB于点D,∠AOB=150,AB=12,求(1)∠BOD的度数(2)AD的长
如图,在扇形OAB中,C是AB的中点,OC交弧AB于点D,∠AOB=150,AB=12,求(1)∠BOD的度数(2)AD的长

如图,在扇形OAB中,C是AB的中点,OC交弧AB于点D,∠AOB=150,AB=12,求(1)∠BOD的度数(2)AD的长
第一个问题:
∵AB是扇形OAB的弧,∴OA=OB,而AC=BC,∴∠BOD=∠AOB/2=150°/2=75°.
第二个问题:
作∠DOE=60°交AC于E.
∵∠AOD=∠AOB/2=75°,而∠DOE=60°,∴∠AOE=15°.
∵∠AOD=75°、OD⊥AD,∴∠EAO=15°.
∵∠EOA=∠EAO=15°,∴AE=OE.
令OC=x.
∵∠DOE=60°、DE⊥OD,∴OE=2x、CE=√3x.
由AE=OE、OE=2x,得:AE=2x,∴AC=AE+CE=2x+√3x=AB/2=6,
∴x=6/(2+√3)=6(2-√3),∴OC=6(2-√3).
由勾股定理,有:
OA^2=AC^2+OC^2=36+36(2-√3)^2=36[1+(2-√3)^2]=36(8-4√3),
∴OA=6√2√(4-2√3)=6√2√(√3-1)^2=6√2(√3-1)=6√6-6√2,
∴OD=OA=6√6-6√2.
∴CD=OD-OC=6√6-6√2-6(2-√3)=6√3+6√6-12-6√2.
再由勾股定理,有:
AD^2=CD^2+AC^2=(6√3+6√6-12-6√2)^2+36
=[6√3(1+√2)-6√2(√2+1)]^2+36
=36(√2+1)^2(√3-√2)^2+36
=36(3+2√2)(5-2√6)+36
=36(15-6√6+10√2-8√3+1)
=36(16+10√2-8√3-6√6),
∴AD=6√(16+10√2-8√3-6√6).

arg

如图,在扇形OAB中,C是AB的中点,OC交弧AB于点D,∠AOB=150,AB=12,求(1)∠BOD的度数(2)AD的长 如图,扇形OAB中,∠AOB= ,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交 于点D,则CD=________.如图,扇形OAB中,∠AOB=90° ,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD∥OA,交弧AB于点D,则CD=________. 在扇形OAB中,角AOB=90,C是线段AB的中点,CD‖OA,交AB弧于点D,则tan角AOD为 如图扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2,C是线段AB的中点,CD‖OA,交弧AB于点D,求CD的长 如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD‖QA,交弧AB于点D,则CD=xiexie 求回答、如图,在扇形OAB中,圆O1分别与AB OA OB切于点C D E,角AOB=60°,圆O的面积为4π,如图,在扇形OAB中,圆O1分别与AB OA OB切于点C D E,角AOB=60°,圆O的面积为4π,若用此扇形做一个圆锥的侧面,求这个圆 如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是线段AB的中点,CD‖QA,交弧AB于点D,则CD=以前有人问过,不过那个答案没看懂错了,是O不是Q 1.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB于C,且OC=1/2AB=2,则图中阴影部分的面积为_______.2.如图,扇形OAB中∠AOB=90°,扇形的半径为a,以AB作直径作不过O点的半圆,则阴影部分的面积是____. 如图,圆O的半径是3厘米,弧AMB=2弧AB,求扇形OAB的周长. 如图,在扇形OAB中,角AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的D处,折痕交OA于点C,则弧AC的长为_ 如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积. 如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C求整个阴影部分面积和周长OD没连接 扇形OAB中,∠AOB=90,半径=2,C是线段AB的中点,CD平行OA,交弧AB于点D,则CD= 今天,如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π,用这个扇形做成一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积和高.解题的过程要清楚地写出来,就涉及到初中知识就 如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是弧线段AB的中点,CD垂直OB,CE垂直OA,垂足分别为D,E,则CD=纠正一下,C不是弧线段AB的中点,只是上面一点而已,还有问的是ED= 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 已知:如图,在直角坐标系中,直角三角形OAB,O为坐标原点,AB=1,OB=3,将△OAB绕着A点旋转是O落到x轴的正半轴O'处. 求O'坐标过A做AH垂直x轴角O'B'与C,求CH的长在上一题的条件下,求O'B'的表达式