在四边形ABCD中,角A=90度,角C＝90度,E,F分别是BD,AC的中点,请说明EF与AC的位置关系,请详解证明过程,谢谢,急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:55:18

在四边形ABCD中,角A=90度,角C＝90度,E,F分别是BD,AC的中点,请说明EF与AC的位置关系,请详解证明过程,谢谢,急
在四边形ABCD中,角A=90度,角C＝90度,E,F分别是BD,AC的中点,请说明EF与AC的位置关系,请详解证明过程,谢谢,急

在四边形ABCD中,角A=90度,角C＝90度,E,F分别是BD,AC的中点,请说明EF与AC的位置关系,请详解证明过程,谢谢,急
EF与AC垂直
证明：如图,为了不让图误导,这里故意不把EF画得不与AC垂直.
连接AE,CE.
因为∠A=∠C=90°,故△ABD和△BCD均为直角三角形,且BD为它们的公共斜边.
因为E为BD中点,由直角三角形斜边上的中点性质可知AE=BD/2,CE=BD/2
从而AE=CE（注意这里可得出A,B,C,D四点共圆,当然此题中没有必要）
故△AEC为等腰三角形,又F为AC中点,故EF⊥AC.

四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图 在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证：四边形ABCD是矩形 平面内,四边形abcd中,角a＝角c＝90度,如何证明abcd四点共圆? 在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B：角C：角D=1：2：3,求这个四边形四个内角 在四边形ABCD中,对角角A=角C,则它是圆内接四边形.（用反证法证明） 数学题在四边形abcd中,试判断角a+角b+角c=角bdc 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 在四边形ABCD中,AB=DC,角A=角C,是否成平行四边形? 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C不等于90度,求证四边形ABCD是等腰梯形大虾帮帮忙 在四边形abcd中,角b=角d=90°求证a、b、c、d在同一个圆上图就是一个不规则四边形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图,在四边形ABCD中,若角A+角B=180度,则角C+角D=? 在四边形abcd中,角a等于90度,角b:角c:角d=1:2:3求角b角c角e的度数 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗