如图,已知直线y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B,另一条直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0)经过点C(-3,0),且△OAB分成两部分.①若△OAB被分成的两部分面积相等,求k与b的值②若直线y=kx+b与线段AB相交于点Q,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 16:26:18
如图,已知直线y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B,另一条直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0)经过点C(-3,0),且△OAB分成两部分.①若△OAB被分成的两部分面积相等,求k与b的值②若直线y=kx+b与线段AB相交于点Q,
如图,已知直线y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B,另一条直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0)经过点C(-3,0),且
△OAB分成两部分.
①若△OAB被分成的两部分面积相等,求k与b的值
②若直线y=kx+b与线段AB相交于点Q,且△OAB被分成的两部分的面积比为1:5,求k与b的值.
最好不要文字叙述.
如图,已知直线y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B,另一条直线y=kx+b(k,b为常数,k≠0)经过点C(-3,0),且△OAB分成两部分.①若△OAB被分成的两部分面积相等,求k与b的值②若直线y=kx+b与线段AB相交于点Q,
一句题意:
A、B的坐标分别为,A(-6、0),B(0、6)
1)当,直线y=kx+b过C(-3、0),将△OAB面积等分,
可以知道,分得的两个三角形的底边均为3,
要使得两个等底边的三角形面积相等,它们的高一定相等,
在本题中只有当两个三角形的顶点都是B点时,才能得到两个相等面积的三角形.
这也意味直线y=kx+b同时过B(0、-6)和C(-3、0),
即 b=-6;-3k+b=0,k=2
2)△OAB的面积为(1/2)×6×6=18
(1/6)×18=3
即△ACQ的面积是3
那么它的高就是 3÷3×2=2,
即Q点的坐标的y=2,且该点位于直线y=x+6上,
所以点Q坐标(-4、2)
将点C(-3、0)、Q(-4、2)坐标代入直线y=kx+b得
-3k+b=0
-4k+b=2
解方程组得
k=-2
b=-6
1.∵y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B
∴0=x+6 y=0+6
∴A(-6,0) B(0,6)
∵△OAB被分成的两部分面积相等,y=kx+b经过(-3,0)
∴得y=kx+b经过点(0,6)
∴0=-3k+b 6=b
∴k=2 b=6
2.∵S△AOB=6*6/2=18
∴S△ACQ=18*1/5=3.6<...
全部展开
1.∵y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B
∴0=x+6 y=0+6
∴A(-6,0) B(0,6)
∵△OAB被分成的两部分面积相等,y=kx+b经过(-3,0)
∴得y=kx+b经过点(0,6)
∴0=-3k+b 6=b
∴k=2 b=6
2.∵S△AOB=6*6/2=18
∴S△ACQ=18*1/5=3.6
作QP⊥AO
∵OA=3
∴PQ=2.4
∵OA=OB
∴∠OAB=45
∴AP=PQ=2.4
得出点Q坐标为(-3.6,2.4)
∵经过(-3.6,2.4)和(-3,0)
∴k=-4 b=-12
还有一种就是S△AQC=4/5S△AOB=14.4,自己算一下吧
收起
10000000
(1)y=2x+6
(2)y=2/3x+2