椭圆标准方程有何几何意义?x/a有何几何意义和代数意义?y/b呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 03:36:17

椭圆标准方程有何几何意义?x/a有何几何意义和代数意义?y/b呢?
椭圆标准方程有何几何意义?x/a有何几何意义和代数意义?y/b呢?

椭圆标准方程有何几何意义?x/a有何几何意义和代数意义?y/b呢?
共分两种情况：
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)；
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2（这是关键）
1、、椭圆焦点
当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0,-c）F2(0,c)
2、、椭圆的几何性质
X,Y的范围
当焦点在X轴时 -a≤x≤a,-b≤y≤b
当焦点在Y轴时 -b≤x≤b,-a≤y≤a
c^2=a^2-b^2
3、、对称性
不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称.
4、、顶点：
焦点在X轴时：长轴顶点：（-a,0）,（a,0）
短轴顶点：（0,b）,（0,-b）
焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a）,（0,a）
短轴顶点：（b,0）,（-b,0）
注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻.

是不是表示椭圆的大小之类的

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