若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数(1)证明:f(1)=0(2)若f(x)+f(x-3)>2成立,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:34:36

若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数(1)证明:f(1)=0(2)若f(x)+f(x-3)>2成立,求x的取值范围
若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数
(1)证明:f(1)=0
(2)若f(x)+f(x-3)>2成立,求x的取值范围

若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数(1)证明:f(1)=0(2)若f(x)+f(x-3)>2成立,求x的取值范围
解1由f(xy)=f(x)+f(y),
取x=1,y=1
即f(1×1)=f(1)+f(1),
即f(1)=2f(1)
即2f(1)=f(1)
得f(1)=0
2 由2=1+1=f(2)+f(2)=f(2×2)=f(4)
由f(x)+f(x-3)>2
即f(x)+f(x-3)>f(4)
又有f(xy)=f(x)+f(y),
即f[(x)(x-3)]>f(4)且x>0,x-3>0
又因为f(x)是增函数
即x(x-3)>4且x>0,x-3>0
即x²-3x-4>0且x>0,x-3>0
即(x-4)(x+1)>0且x>0,x-3>0
即x>4或x<-1且x>0,x-3>0
即x>4

若函数放(x)对于X>0有意义,且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是增函数(1)证明:f(1)=0(2)若f(x)+f(x-3)>2成立,求x的取值范围 已知函数fx对于x>0有意义且满足f2=1 fxy=fx+fy,fx是增函数,若fx+f(x-2)》=2成立则x取值范围是 函数f(x)对于x〉0有意义,且满足条件f(2)=1.f(xy)=f(x)+f(y).f(x)+f(x—3)》2成立,求x的取值范围 设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数,①证明:f(1)=0; ②求f(4)的值; 分式在什么情况下有意义若对于任意实数X,分式1/-X^2+4X+C总有意义,则C应满足( ) A.C>4 B.C-4 D.C>-4,且C不等于0 函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上满足函数f(x),g(x)在区间[a.b]上都有意义,且在此区间上满足:(1)f(x)为增函数且f(x)>0(2)g(x)为减函数且g(x) 函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上满足;(1)f(x)为增函数且f(x)>0;(2)g(x)为减函数且g(x) 设函数f(x)对于X>0有意义,且满足:f(2)=1,f(xY)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数.(1).证明:f(1)=0(2).求f(4)的值(3).如果f(x)+f(x-3) 已知f(x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对于任意的正数a,b,若a 函数f(x)当x>0有意义,且满足f(2)=1,是增函数 若f(3)+f(4-8x)>2 若函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对于一切x>0,y>0,满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x) 已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式 已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)=3且f(0)=2,求f(x)的表达式 若对于任何实数x,分式1/x2-4x+c总有意义,则c的值应满足 对于任意实数m n 若函数f(x)满足f(mn)=f(m)f(n)且F(0)不等于 0 则f(2010)的值为 数学问题若定义在【-2001,2001】上的函数F(X)满足,对于任意X1,X2∈[-2010,2010]有若定义在【-2001,2001】上的函数F(X)满足,对于任意X1,X2∈[-2010,2010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2009,且x>0时,有f(x)>2009,则f(X)的 对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1],总有f(x对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥ 对于一切实数X,Y,函数f(x)满足f(xy)=f(X)f(y) 且f(0)不等于0,求f(2010)