若函数f(x,y)在矩形区域D:0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:22:59
若函数f(x,y)在矩形区域D:0
若函数f(x,y)在矩形区域D:0<=x<=1,0<=y<=1上连续,且xy(∫∫f(x,y)dxdy)^2=f(x,y)-1,则f(x,y)=( )
若函数f(x,y)在矩形区域D:0
note that ∫∫f(x,y)dxdy is a constant,let it be c,then
xy*c^2=f(x,y)-1
f(x,y)=xy*c^2+1,
take the integral,we get
∫∫f(x,y)dxdy=(c^2)/4+1
but as assumed,it equals c.
solve:
(c^2)/4+1=c we get c=2
thus,f(x,y)=4xy+1.
若函数f(x,y)在矩形区域D:0
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,函数g(x,y)在D上可积,且g(x,y)≥0,(x,y)属于D,则至少存在一点(a,b)属于D,使得∫∫(区域D)f(x,y)g(x,y)dΔ=f(a,b)∫∫(区域D)g(x,y)dΔ
二重积分题 ,设f(x,y)在区域D:0
设函数f(x,y)在区域D上有偏导数且偏导数有界,求证f(x,y)在区域D上连续
设函数f(x,y)在区域D上有偏导数且偏导数有界,求证f(x,y)在区域D上连续
设(X,Y)在矩形区域D上服从均匀分布,其中D:x^2>=y,0
设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在区域D内解析,证明u(x,y)也是区域D内的解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)
密度函数题设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0
若二元函数F在某平面区域D内对变量X是连续的,而对变量Y关于变量X是一致连续的,证明F在区域D内连续
若二元函数f在某平面区域D内对变量x是连续的而对变量y关于变量x是一致连续的证明f在区域D内连续
随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布.求(X,Y)的分布密度函数及边缘分布密度随即向量(X,Y)在矩形区域a≤x≤b,c≤y≤d,内服从均匀分布.求(X,Y)的分布密度函数及边
利用有限覆盖定理证明下述结论:如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f(x,y)在D连续,则函数f(x,y)在区域D有界
如果函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,则f(x,y)必在D上取得最大值和最小值.判断题
求函数f ( x,y) = x² + 2 y² - x² y²在区域D = {( x,y) | x²2 + y²2 ≦4,y ≧ 0}上的最值.
求函数f(x,y)=x^y(4-x-y)在由直线x+y=6,y=0,x=0所围成的闭区域D上的最大值和最小值.
若(x0,y0)为有界闭区域D上连续的函数f(x,y)在D内部的唯一的极值点,且 f(若(x0,y0)为有界闭区域D上连续的函数f(x,y)在D内部的唯一的极值点,且 f(x,y)在该点取极大值,则 (x0,y0)是 f(x,y)在D上的最大值
已知函数y=f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数,且x属于[0,3/2]时,f(x)=-x^2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值
已知函数y=f(x)是定义在区间[-3/2,3/2]上的偶函数,且x属于[0,3/2]时,f(x)=-x^2-x+5.(1)求函数f(x)的解析式(2)若矩形ABCD的顶点A,B在函数y=f(x)的图象上,顶点C,D在x轴上,求矩形ABCD面积的最大值