在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度过动点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG,设点D运动的时间为t秒(1)当t

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:02:05

在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度过动点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG,设点D运动的时间为t秒(1)当t
在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度
过动点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG,设点D运动的时间为t秒
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度.
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值
(3)以DH所在的直线为对称轴,线段AC经周对称变换后的图形为A'C'.
①当t>3/5时,连结CC',设四边形ACC'A'的面积为S,求S关于t的函数关系式.
②当线段A'C'与射线BB1有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可)

在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度过动点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG,设点D运动的时间为t秒(1)当t
(1)点D从A出发,运动速度为每秒5个单位,因此AD为5t.E点速度为每秒3个单位,因此E点运动距离CE=3t
根据勾股定理,AC=3,BC=4.斜边AB为5
当AD=AB时,AD=5t=5,t=1
此时CE=3,AE=AC+CE=6,DE=AE-AD=6-5=1
(2)△DEG与△ACB相似,因为两三角形都是直角三角形,所以只要直角边对应成比例就可以得到相似.
EF=BC=4,G是EF中点,所以EG=2.
△ACB两直角边的比是3:4,因此只要DE和EG比为3:4即可相似
①当D点在E点左侧,且EG:DE=3:4时,DE=8/3.
此时AE-AD=3+3t-5t=8/3,t=1/6
②当D点在E点左侧,且DE:EG=3:4时,DE=3/2,
此时AE-AD=3+3t-5t=3/2,t=3/4
③当D点在E点右侧,且DE:EG=3:4时,DE=3/2
此时AD-AE=5t-(3+3t)=3/2,t=9/4
④当D点在E点右侧,且EG:DE=3:4时,DE=8/3
此时AD-AE=5t-(3+3t)=8/3,t=17/6
(3)②5/6≤t≤43/30

第一问
t=1
AD=5,CE=3,AC=3
DE=CE-CD=3-2=1
第二问
总之有四个答案