作业帮一到初二的几何证明题目!拜托啊,很简单的,在线等!△ABC是等边三角形,D是BC的延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,判断△ADE的形状,并证明之.谢谢帮助!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:21:28
一到初二的几何证明题目!拜托啊,很简单的,在线等!△ABC是等边三角形,D是BC的延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,判断△ADE的形状,并证明之.谢谢帮助!
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△ABC是等边三角形,D是BC的延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,判断△ADE的形状,并证明之.
谢谢帮助!
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∵△ABC为等边△ ∴∠CAB=∠B=∠BCA=60度AB=BC=AC ∵∠ACB=60度 ∴∠ACD=120度 ∵CE平分∠ACD ∴∠ACE=∠ECD=60度∠ACE=∠B ∵AB=AC,BD=CE,∠B=∠ACE ∴△ABD≌△ACE ∴∠BAD=∠CAE,AD=AE ∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD ∴∠BAC=∠EAD ∵∠BAC=60度 ∴∠EAD=60度 ∵AD=AE ∴△ADE为等边△
ace abd全等,然后证60度角
△ADE是等腰三角形
证明:
△ABC是等边三角形，==>AC=AB,角B=60度,角ACD=120度.
CE平分∠ACD==>角ACE=1/2*角ACD=60==>角ACE=角B,
CE=BD
所以,△ACE全等△ABD==>AD=AE==>△ADE是等腰三角形
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