作业帮一道高中交集与并集题目设A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},C={x|x=2k,k∈Z},求A∩B,B∩C,A∪C,A∪BA∪B应该是{x|x=2k-1,k∈Z}吧?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:49:02
一道高中交集与并集题目设A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},C={x|x=2k,k∈Z},求A∩B,B∩C,A∪C,A∪BA∪B应该是{x|x=2k-1,k∈Z}吧?
一道高中交集与并集题目
设A={x|x=2k+1,k∈Z},
B={x|x=2k-1,k∈Z},
C={x|x=2k,k∈Z},
求A∩B,B∩C,A∪C,A∪B
A∪B应该是{x|x=2k-1,k∈Z}吧?
一道高中交集与并集题目设A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},C={x|x=2k,k∈Z},求A∩B,B∩C,A∪C,A∪BA∪B应该是{x|x=2k-1,k∈Z}吧?
k是整数
所以2k+1和2k-1都是奇数,2k是偶数
所以A和B是奇数集,C是偶数集
所以
A∩B={x|x=2k+1,k∈Z}
B∩C=空集
A∪C=Z
A∪B= {x|x=2k+1,k∈Z}
A，B为同一集合，均为所有奇数组成的集合，C为所有偶数组成的集合，因此
A∩B=A=B
B∩C=空集
A∪C=Z
A∪B =A=B
k∈Z 所以，k是整数
所以2k+1和2k-1它们是奇数，2k是所有偶数
所以
A∩B=A=B={x|x=2k+1,k∈Z}
B∩C=空集
A∪C=Z
A∪B={x|x=2k+1,k∈Z}
没错，A∪B是｛x|x=2k-1,k∈ Z},因为A和B两个集合其实是一样的。
用列举法表示ABC为：A=｛....-1,1,3,5,7....}.
B={....-1,1,3,5,7....}
C={...-2,0,2,4,6,8...}
易得出A∩B=A或B,就是A∩B={x|x=2k+...
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没错，A∪B是｛x|x=2k-1,k∈ Z},因为A和B两个集合其实是一样的。
用列举法表示ABC为：A=｛....-1,1,3,5,7....}.
B={....-1,1,3,5,7....}
C={...-2,0,2,4,6,8...}
易得出A∩B=A或B,就是A∩B={x|x=2k+1,k∈Z}或{x|x=2k-1,k∈Z}。两个其实是一样的。
B∩C为空集，A∪C=｛ x|x∈Z},z表示整数集。
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